如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切於點D，E，F，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為(...

問題詳情：

如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切於點D，E，F，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為(　　)

A．16                         B．14                          C．12                         D．10

【回答】

B

【分析】

根據切線長定理進行求解即可.

【詳解】

∵△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切於點D，E，F，

∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，

∵BE+CE＝BC＝5，

∴BD+CF＝BC＝5，

∴△ABC的周長＝2+2+5+5＝14，

故選B．

【點睛】

本題考查了三角形的內切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關鍵.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題