如圖14，已知圖①中拋物線經過點D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．（1）（4分）求圖①中拋物線的函...
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問題詳情：
如圖14，已知圖①中拋物線經過點D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．
（1）（4分）求圖①中拋物線的函數表達式．
（2）（4分）將圖①中的拋物線向上平移一個單位，得到圖②中的拋物線，點D與點D1是平移前後的對應點，求該拋物線的函數表達式．
（3）（4分）將圖②中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°後得到圖③中的拋物線，所得到拋物線表達式為，點D1與D2是旋轉前後的對應點，求圖③中拋物線的函數表達式．
（4）（4分）將圖③中的拋物線繞原點O順時針旋轉90°後與直線 相交於A、B兩點，D2與D3是旋轉前後如圖④，求線段AB的長．
【回答】
解：（1）將D、C、E的座標代入函數解析式，得
，
解得．
圖①中拋物線的函數表達式y=x2﹣1；
（2）將拋物線的函數表達式y=x2﹣1向上平移1個單位，得
y=x2，
該拋物線的函數表達式y=x2；
（3）將拋物線的函數表達式y=x2繞原點O順時針旋轉90°，得x=y2，
圖③中拋物線的函數表達式x=y2；
（4）將圖③中拋物線的函數表達式x=y2繞原點O順時針旋轉90°，得
y=﹣x2，
聯立，
解得，．
A（，），B（，）．
AB==．
知識點：各地中考
題型：解答題
