如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數．
來源：國語幫 2.3W
問題詳情：
如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數．
【回答】
22.5°
【分析】
根據等腰三角形的*質可得到兩組相等的角，再根據三角形外角的*質即可得到∠BDA與∠CAD的關係，從而不難求解．
【詳解】
解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD，
∵∠BDA=∠DCA+∠CAD，
∴∠BDA=2∠CAD=45°，
∴∠CAD=22.5°；
【點睛】
此題主要考查等腰三角形的*質及三角形的外角*質的綜合運用．解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的*質.
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
