、已知函數，（8分）（1）求的定義域， （2）是否存在實數，使是奇函數？若存在，求出的值；若不存在，請説明理...
來源：國語幫 2.71W
問題詳情：
、已知函數
，（8分）
（1）求
的定義域，
（2）是否存在實數
，使
是奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請説明理由。
（3）在（2）的條件下，令
，求*：
【回答】
解：（1）由
得：
∴
的定義域為
------------------------------1分
（2）由於
的定義域關於原點對稱，要使是奇函數，則對於定義域內任意一個
，都有
即：
---------2分
解得：
------------------------------3分
∴存在實數
，使
是奇函數--------------------4分
（3）在（2）的條件下，，則
的定義域為
關於原點對稱，且
則
為偶函數，其圖象關於
軸對稱。-------------------------5分
當
時，
即
又
，
∴
------------------------------6分
當
時，由對稱*得：
-----------------7分
綜上：
成立
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
