已知橢圓E：的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標為(1，)，則E的方程為(...
來源：國語幫 2.01W
問題詳情：
已知橢圓E：
的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓於A.B兩點．若AB的中點座標為(1，
)，則E的方程為( )
A.
B．
C. 
D．
【回答】
A
[解析] 設A點座標的(x1，y1)，B點座標為(x2，y2)，
∴
兩式相減得，
＝
，
即
＝
，
∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝
，∴
＝
，
又∵c2＝a2－b2＝10b2－b2＝9b2，c2＝9，
∴b2＝1，a2＝10，
即標準方程為
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
