已知橢圓C的焦點為和,長軸長為6,設直線交橢圓C於A、B兩點.求:(1)橢圓C的標準方程;(2)弦AB的中點坐...
來源:國語幫 1.8W
問題詳情:
已知橢圓C的焦點為和,長軸長為6,設直線交橢圓C於A、B兩點.
求:(1)橢圓C的標準方程;
(2)弦AB的中點座標及弦長.
【回答】
(1)橢圓的焦點為和,長軸長為
橢圓的焦點在軸上,,
橢圓的標準方程為:
(2)設,,線段的中點為
由,消去得:
,
弦的中點座標為
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知橢圓C的焦點為和,長軸長為6,設直線交橢圓C於A、B兩點.
求:(1)橢圓C的標準方程;
(2)弦AB的中點座標及弦長.
【回答】
(1)橢圓的焦點為和,長軸長為
橢圓的焦點在軸上,,
橢圓的標準方程為:
(2)設,,線段的中點為
由,消去得:
,
弦的中點座標為
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題