如圖，在▱ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交於點F，S△DEF：S△ABF=4：25，...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交於點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　　）

【回答】

考點：

相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．

分析：

先根據平行四邊形的*質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的*質即可求出 DE：EC的值，由AB=CD即可得出結論．

解答：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S△DEF：S△ABF=4：25，

∴DE：AB=2：5，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故選B．

點評：

本題考查的是相似三角形的判定與*質及平行四邊形的*質，熟知相似三角形邊長的比等於相似比，面積的比等於相似比的平方是解答此題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題