設的導數滿足，，其中常數。（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）設，求函數的極值。
來源：國語幫 5.24K
問題詳情：
設
的導數
滿足
，
，其中常數
。 （Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）設
，求函數
的極值。
【回答】
解: （Ⅰ）
由
得
；由
得
；所以
，於是有
，
，故曲線
在點
處的切線方程為：
(Ⅱ)由（Ⅰ）知
得
，令
得
；於是函數
在
上遞減，
上遞增，
上遞減；
所以函數
在
處取得極小值
，在
處取得極大值
。
知識點：導數及其應用
題型：解答題
