已知拋物線y=x2﹣x與直線y=x+1的兩個交點的橫座標分別為a、b,則代數式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的...
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問題詳情:
已知拋物線y=x2﹣x與直線y=x+1的兩個交點的橫座標分別為a、b,則代數式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等於 .
【回答】
﹣1 .
【解答】解:∵拋物線y=x2﹣x與直線y=x+1的兩個交點的橫座標分別為a、b,
∴x2﹣x=x+1,即x2﹣2x﹣1=0,
∴a+b=2,ab=﹣1,
∴(a﹣b)(a+b﹣2)+ab
=(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣b)+ab
=2(a﹣b)﹣2(a﹣b)﹣1
=﹣1;
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:填空題