如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交於A、B兩點.(1)拋物線與x軸的交點座標為 ;(2)設(1)中的...
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問題詳情:
如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交於A、B兩點.
(1)拋物線與x軸的交點座標為 ;
(2)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什麼位置時,滿足S△PAB=6,並求出此時P點的座標.
【回答】
【解答】解:(1)當y=0時,
x2﹣2x﹣3=0,
解得,x1=﹣1,x2=3,
∴拋物線與x軸的交點座標為(﹣1,0)或(3,0),
故*為:(﹣1,0)或(3,0);
(2)∵點A(﹣1,0),點B(3,0),y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
∴此拋物線有最小值,此時y=﹣4,AB=3﹣(﹣1)=4,
∵S△PAB=6,拋物線上有一個動點P,
∴點P的縱座標的絕對值為:,
∴x2﹣2x﹣3=3或x2﹣2x﹣3=﹣3,
解得,x1=1+,x2=1﹣,x3=0,x4=2,
∴點P的座標為(1+,3)、(1﹣,3)、(0,﹣3)、(2,﹣3).
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題