如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16，E是邊AB的中點，求線段...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16，E是邊AB的中點，求線段DE的長．

【回答】

解：CD＝21－16＝5．

∵DC2＋BD2＝52＋122＝169，BC＝132＝169，

∴DC2＋BD2＝BC2．···························· 2分

∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°．················· 3分

∴∠ADB＝90°····························· 4分

在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB＝＝20············ 6分

∵∠ADB＝90°，E為斜邊AB的中點，

∴DE＝AB＝×20＝10．······················· 8分

知識點：勾股定理

題型：解答題