如圖，在四稜錐中，底面是邊長為1的菱形，,底面,,為的中點.（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；（Ⅱ）、...
來源：國語幫 2.5W
問題詳情：
如圖，在四稜錐
中，底面
是邊長為1的菱形，
, 
底面, 
,
為
的中點.
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
與平面
所成的二面角的餘弦值.
 |
【回答】
解: 作
於點P,如圖,分別以AB,AP,AO
所在直線為
軸建立座標系，
則
,
…………………2分
（Ⅰ）設
與
所成的角為
,
，
, 
與所成角的大小為
…5分
（Ⅱ）
，
設平面OCD的法向量為
,
則
，即 
，取
,解得
… 6分
易知 平面OAB的一個法向量為
………7分
……………………………………………………9分
由圖形知，平面
與平面
所成的二面角的餘弦值為
…………………10分
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：計算題
