如圖,四稜錐中,底面四邊形為菱形,,為等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.
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問題詳情:
如圖,四稜錐中,底面四邊形為菱形,,為等邊三角形.
(1)求*:;
(2)若,求直線與平面所成的角.
【回答】
(Ⅰ)因為四邊形為菱形,且
所以為等邊三角形.
取線段的中點,連接,
則.
又因為為等邊三角形,所以.
因為平面,平面,且,
所以直線平面,
又因為,所以.
(Ⅱ)因為為等邊三角形,且其邊長為,所以,
又,所以,所以.
因為,
所以面,
所以為直線與平面所成的角.
在中,,所以
故直線和平面所成的角為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題