四稜錐中,底面是邊長為2的正方形,側面是以為斜邊的等腰直角三角形,若四稜錐的體積取值範圍為,則該四稜錐外接球表...
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問題詳情:
四稜錐中,底面是邊長為2的正方形,側面是以為斜邊的等腰直角三角形,若四稜錐的體積取值範圍為,則該四稜錐外接球表面積的取值範圍是______.
【回答】
【解析】四稜錐中,
可得:;平面平面平面,
過作於,則平面,
設,故,
所以,,
在中,,則有,,
所以的外接圓半徑,
將該四稜錐補成一個以為一個底面的直三稜柱,
得外接球的半徑,,
所以.
故*為.
知識點:空間幾何體
題型:填空題