在三稜錐中,是邊長為3的等邊三角形,,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為
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問題詳情:
在三稜錐中, 是邊長為3的等邊三角形, ,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為__________.
【回答】
【解析】由題可得:球心O在過底面的中心G的垂直底面的直線上,又二面角的大小為120°,取AB的中點為M,SB的中點為N,故,又,過M做MH=GO,且MH垂直底面,所以, ,故球的半徑為,所以球的表面積為
知識點:球面上的幾何
題型:填空題