有關二面角的精選大全
問題詳情：在直角座標系中，設A(－2,3)，B(3，－2)，沿x軸把直角座標平面折成120°的二面角後，則A、B兩點間的距離為()【回答】A知識點：空間中的向量與立體幾何題型：選擇題...
問題詳情：如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.【回答】（Ⅰ）略；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）*：過作交於，連接因為，，所以……2分又，所以故，……4分所以四邊形為平行四邊形，故，而平面，平面，所...
問題詳情：如圖，在直三稜柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，點M是稜CC1的中點，三稜錐M﹣BCA1的體積為1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：過A在平面ABA1內作AH⊥A1B，垂足為H，∵二面角A...
問題詳情：如圖，多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得，為的中點，且.(1)若為中點,求*；(2)若二面角大小為，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解析：（1）取中點N，連接MN，則MN為的中位線 (2)由可得二面角平面角，二面...
問題詳情：將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成角的餘弦值是()A．－ ...
問題詳情：已知H2O2分子的空間結構可在二面角中表示，如圖所示，下列有關H2O2結構的説法正確的是()A．H2O2中有3個σ鍵、1個π鍵B．H2O2為非極*分子C．H2O2中氧原子為sp雜化D．H2O2沸點高達158℃，可推測H2O2分子間可形成*鍵【回答】D...
問題詳情：如圖，四稜錐中，底面為菱形，與交於點，．（1）求*：平面平面；（2）若，，為的中點，求二面角的大小．【回答】（1）*：連結，因為底面為菱形，所以為的中點．又，所以，又，平面，，所以平面．又平面．所以平面平面．（2）方法一：連結，因為，且為的中點，所以．又，平面，，所以平面．因為...
問題詳情：如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，，，，，且是的中點．（1）求*：∥平面；（2）求二面角的大小；（3）在線段上是否存在一點，使得與所成的角為？若存在，求出的長度；若不存在，請説明理由．【回答】解析：知識點：點直線平面之間的位置題型...
問題詳情：已知六稜錐的底面是正六邊形，，則下列結論正確的是Ａ. Ｂ. 二面角P—BD—A為60°C.直線∥平面 Ｄ.【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：已知二面角的大小為30，則由平面上的圓在平面上的正*影得到的橢圓的離心率為 ...
問題詳情：如圖，正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．（1）試判斷直線與平面的位置關係，並説明理由；（2）求二面角的餘弦值；（3）在線段上是否存在一點，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請説明理由。【回答】（1）如...
問題詳情：將鋭角為60°，邊長為的菱形ABCD沿較短的對角線折成60°的二面角，則AC與BD的距離為A． B． C． D．【回答】A知...
問題詳情：在四稜錐中，底面是菱形，且，，，，.（1）*：平面.（2）求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】（1）*：連接，設，連接.因為底面是菱形，所以，.因為，，所以.因為，所以平面.因為平面，所以.因為，，所以平面.（2）解：取的中點.因為平面，所以平面.故以為原點，分別為的...
問題詳情：矩形中，沿將矩形折成一個直二面角,則四面體的外接球的體積是（ ） A. B. C. D.【回答】C知識點：球面上的幾何題型：選擇題...
問題詳情：已知二面角α－l－β的大小為60°，點B、C在稜l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB＝2，BC＝1，CD＝3，則AD的長為()A. B. C．2 D．2【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：如圖在一個二面角的稜上有兩個點A，B，線段AC，BD分別在這個二面角的兩個面內，並且都垂直於稜AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，則這個二面角的度數為A．30° B．60° C．90° D．120°【回答】...
問題詳情：如圖所示，在直三稜柱中，，D為AC的中點．(Ⅰ)求*：(Ⅱ)若，求*：；(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下， 求二面角B-A1C1-D的大小．【回答】解：(Ⅰ)連結AB1交A1B於E，連ED．∵ABC-A1B1C1是直三稜柱中，且AB=BBl，∴側面ABB1A1是一正方形． ∵E是AB1的中點...
問題詳情：如圖5，在錐體中，是邊長為1的菱形，且，，，分別是的中點．（1）*：平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】 （1）*：取的中點，連接∵，∴∵在邊長為1的菱形中，∴△是等邊三角形∴，∴平面∴∵分別是的中點∴∥，∥∴，，∴平面（2）解：由（1）知，∴是二面角的平...
問題詳情：在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.（Ⅰ）求*:平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）易*，，從而可*平面；（Ⅱ）以A為座標原點，直線分別x軸、y軸、z軸，建立空間直角座標系，求得平面ACE的法向量為，...
問題詳情：將正方形ABCD沿着對角線BD折成直二面角A-BD-C,下列説法正確的是_________①ACBD; ②AB與CD所成的角③AB與平面BCD所成的角； ④△ACD是正三角形.【回答】④知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，四邊形為正方形，，且，為中點．（1）*：//平面；（2）*：平面平面；（3）求二面角的餘弦值．【回答】【解析】（1）*：連結BD交AC於點O，連結EO． O為BD中點，E為PD中點，∴EO//PB． ...
問題詳情：在如圖所示的五面體中，，，，四邊形是正方形，二面角的大小為.（1）在線段上找出一點，使得平面，並説明理由.（2）求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解：（1）當點G為線段AB的中點時，EG//平面BDF；取AB的中點G，連接EG；因為，，，所以，又四邊形是...
問題詳情：如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：在上取點使，連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分別以為軸，為軸，為軸，建立空間直角座標系（如圖）則,解...
問題詳情：如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因為平面，平面，所以.因為，，所以平面. ……………2...
問題詳情：在四稜錐中，底面是矩形，平面平面，，M是的中點，，.（1）求*：；（2）若，求二面角的餘弦值.【回答】（1）∵，M是的中點，∴.∵平面平面，∴平面.∵平面，∴.∵是矩形，M是的中點，，，∴，∴平面.∵平面，∴.（2）由（1）知平面.過點M作，交於N，則，，兩兩垂直.以M為座標原...
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