如圖，中，，利用尺規在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大於為長的半徑作弧，兩弧在內交於點；作*線交於點，...
來源：國語幫 9.64K
問題詳情：
如圖，
中，
，利用尺規在
，
上分別截取
，
，使
；分別以
，
為圓心、以大於
為長的半徑作弧，兩弧在
內交於點
；作*線
交
於點
，若
，
為
上一動點，則
的最小值為（ ）
A．無法確定 B．
C．1 D．2
【回答】
C
【解析】
當GP⊥AB時，GP的值最小，根據尺規作圖的方法可知，GB是∠ABC的角平分線，再根據角平分線的*質可知，當GP⊥AB時，GP=CG=1．
【詳解】
解：由題意可知，當GP⊥AB時，GP的值最小，
根據尺規作圖的方法可知，GB是∠ABC的角平分線，
∵∠C=90°，
∴當GP⊥AB時，GP=CG=1，
故*為：C．
【點睛】
本題考查了角平分線的尺規作圖以及角平分線的*質，難度不大，解題的關鍵是根據題意得到GB是∠ABC的角平分線，並熟悉角平分線的*質定理．
知識點：角的平分線的*質
題型：選擇題
