如圖，在中，，以為圓心，以適當的長為半徑作弧，交於點，交於點，分別以為圓心，以大於的長為半徑作弧，兩弧在的內部...
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問題詳情：
如圖，在中，，以為圓心，以適當的長為半徑作弧，交於點，交於點，分別以為圓心，以大於的長為半徑作弧，兩弧在的內部相交於點，作*線，交於點，點在邊上，，連接，則的周長為___________．
【回答】
12
【解析】
根據題意，先*△ABD≌△AFD，則BD=FD，AB=AF=5，則的周長=BC+CF，即可求出*．
【詳解】
解：根據題意可知，AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠FAD，
∵AB=AF=5，AD=AD，
∴△ABD≌△AFD，
∴BD=FD，
∴FD+DC=BD+DC=BC=9，
∵FC=ACAF=85=3，
∴的周長為：FD+DC+FC=9+3=12；
故*為：12．
【點睛】
本題考查了角平分線的*質，全等三角形的判定和*質，解題的關鍵是掌握作角平分線的方法，以及全等三角形的判定和*質進行解題．
知識點：角的平分線的*質
題型：填空題
