已知數列中,,(常數),是其前項和,且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)試確定數列是否是等差數列,若是,求出其通項公式；若...
來源：國語幫 3.32W
問題詳情：
已知數列
中,
,
(常數
),
是其前
項和,且
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)試確定數列
是否是等差數列,若是,求出其通項公式；若不是，説明理由；
（Ⅲ）令
，求*：
.
.
【回答】
.解：（Ⅰ）令
中
，即得
…………2分
(Ⅱ) 由（Ⅰ）得: 
,即有
，又有
兩式相減得：
，
即
， ………………5分
於是
，
，
，
，
以上
個等式相乘得：
， ……………8分
經驗*
也適合此式，所以數列
是等差數列,其通項公式為
. ………………9分
（Ⅲ）由(Ⅱ)可得
，從而可得
，
故
； ………………11分
綜上有，
.
知識點：數列
題型：解答題
