等比數列中，已知．（1）求數列的通項公式；（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和．
來源：國語幫 1.73W
問題詳情：
等比數列
中，已知
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
的通項公式及前
項和
．
【回答】
．(1) 
.
(2) 
.
【解析】試題分析：（1）本題考察的是求等比數列的通項公式，由已知所給的條件建立等量關係可以分別求出首項和公比，代入等比數列的通項公式，即可得到所求*。
（2）由（1）可得等差數列
的第3項和第5項，然後根據等差數列的*質可以求出等差數列
的通項，然後根據等差數列的求和公式，即可得到其前
項和。
試題解析：（Ⅰ）設
的公比為
由已知得
，解得
，所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
，則
，
設
的公差為
，則有
解得
從而
所以數列
的前
項和
考點：等差、等比數列的*質(1)
，
.(2)
.
知識點：數列
題型：解答題
