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已知公差不為0的等差數列滿足，且，，成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和為．

2021-11-22 問題詳情：已知公差不為0的等差數列滿足，且，，成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和為．【回答】考點：等差數列與等比數列的綜合．.專題：等差數列與等比數列．分析：（1）設等差數列{an}的公差為d（d≠0），由等差數列的通項公式、前n...

數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為(　　)A．11 B．99 C．1...

2021-08-24 問題詳情：數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為()A．11 B．99 C．120 D．121【回答】C【解析】∵an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.知識點：數列題型：選擇題...

已知數列滿足．（I）求數列的通項公式；（Ⅱ）設以為公比的等比數列滿足），求數列的前項和．

2021-03-24 問題詳情：已知數列滿足．（I）求數列的通項公式；（Ⅱ）設以為公比的等比數列滿足），求數列的前項和．【回答】（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據題意可得由題知數列是以為首項，為公差的等差數列，然後根據等差數列通向求法即可得結論（2）由題先得的通...

已知數列的前項和。(1)求數列的通項公式； (2)求的最小值。

2020-12-27 問題詳情：已知數列的前項和。(1)求數列的通項公式； (2)求的最小值。【回答】解：（1） ∴（6分）(2) ∵∴當n=24時,有最小值:-576（12分）知識點：數列題型：解答題...

已知數列的前n項和為，且，，求數列的通項公式；設，求數列的前n項和．

2021-09-22 問題詳情：已知數列的前n項和為，且，，求數列的通項公式；設，求數列的前n項和．【回答】【詳解】，，，即，，兩式相減，得，即，又，，即數列是首項為2，公比為2的等比數列，所以；設，則，，，兩式相減，得：．【點睛】本題考查數列的遞推關係，通項公式，前n項和，錯位相減法，...

已知等差數列的公差，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設是數列的前項和，若對任意正整數，不等式恆成立...

2021-09-29 問題詳情：已知等差數列的公差，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設是數列的前項和，若對任意正整數，不等式恆成立，求實數的取值範圍。【回答】【解析】（1）因為成等比數列，所以，解得，所以數列的通項公式為。（2）因為，，依題意，對任意正...

數列中，。（1）求數列的通項；（2），求Sn。

2021-09-04 問題詳情：數列中，。（1）求數列的通項；（2），求Sn。【回答】解：（1）（2）知識點：數列題型：計算題...

根據如圖11所示的框圖，對大於2的整數N，輸出的數列的通項公式是(　　)圖11A．an＝2n B．an＝2...

2021-03-02 問題詳情：根據如圖11所示的框圖，對大於2的整數N，輸出的數列的通項公式是()圖11A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2n D．an＝2n－1【回答】C[解析]閲讀題中所給的程序框圖可知，對大於2的整數N，輸出數列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故...

已知函數，數列滿足對於一切有，且．數列滿足，設．（1）求*：數列為等比數列，並指出公比；（2）若，求數列的通項...

2021-03-20 問題詳情：已知函數，數列滿足對於一切有，且．數列滿足，設．（1）求*：數列為等比數列，並指出公比；（2）若，求數列的通項公式；（3）若（為常數），求數列從第幾項起，後面的項都滿足．【回答】解（1）故數列為等比數列，公比為３. （Ⅱ...

已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數...

2021-10-12 問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然數為81.知識點...

已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)...

2021-06-12 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)nan，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解(1)當n＝1時，a1＝S1＝1；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝＝n.a1也滿足an＝n，故數列{an}的通項公式為an＝n.(2)由(1)知an＝n，故bn＝2...

已知是數列{}的前n項和，且.（Ⅰ）求*：是等差數列，並且求出的通項公式；（Ⅱ）若.

2021-10-24 問題詳情：已知是數列{}的前n項和，且.（Ⅰ）求*：是等差數列，並且求出的通項公式；（Ⅱ）若.【回答】（Ⅰ）*見解析，；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）當時,,當時也符合,則可得,利用為常數即可*；（Ⅱ）由題可得,利用裂項相消法求解即可.【詳解】（Ⅰ）*:當時,,當時,,也符...

數列1，3，5，7，9，……的通項公式為 ( )A． B． C． D．

2021-07-25 問題詳情：數列1，3，5，7，9，……的通項公式為 ( )A． B． C． D．【回答】A知識點：數列題型：選擇題...

已知數列的通項公式是，的前項和為，則達到最大值時,的值是A．17 B．18 ...

2021-04-16 問題詳情：已知數列的通項公式是，的前項和為，則達到最大值時,的值是A．17 B．18 C．19 D．20【回答】C知識點：數列題型：選擇題...

設數列的前項和，數列滿足．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和．

2021-12-18 問題詳情：設數列的前項和，數列滿足．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和．【回答】（1）；（2）.試題解析：（1）時，， 2分，∴∴，∴數列的通項公式為：． ...

設正項數列的前項和，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）若數列，數列的前項和為，求*：.

2021-06-25 問題詳情：設正項數列的前項和，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）若數列，數列的前項和為，求*：.【回答】解：（1）由題意可得，，兩式相減得，，所以，即，又因為數列為正項數列，所以，即數列為等差數列，又時，，所以，.（2）由（1）知，又因為，所以所以.知識點：數列題型：解答...

在公差為2的等差數列中，，，成等比數列.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.

2021-03-31 問題詳情：在公差為2的等差數列中，，，成等比數列.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.【回答】（1）（2）【分析】（1）根據等差數列的公差為,得到,,再根據,,成等比數列,由等比中項公式得出首項,代入通項公式即可得通項.（2）由（1）得,數列,是等差加...

設為等比數列，為其前項和，已知.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.

2022-08-18 問題詳情：設為等比數列，為其前項和，已知.（1）求的通項公式；（2）求數列的前項和.【回答】解：（Ⅰ），∴∴ -----------------------2分∴ ...

已知數列中，，其前項和為，滿足．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）記，求數列的前項和，並*．

2021-10-08 問題詳情：已知數列中，，其前項和為，滿足．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）記，求數列的前項和，並*．【回答】解：（Ⅰ）由，得，後式減去前式，得，得．因為，可得，所以，即數列是首項為1，公比為2的等比數列，所以．（Ⅱ）因為，所以，所以，因為，所以．知識點：數列題型：解答題...

已知等差數列滿足，.（1）求的通項公式；（2）設是等比數列的前項和，若，，求．

2021-10-03 問題詳情：已知等差數列滿足，.（1）求的通項公式；（2）設是等比數列的前項和，若，，求．【回答】 (I)設等差數列的公差為，∵．∴，，解得，， ∴．(Ⅱ)設等比數列的公比為，，，聯立解得，，∴，或．知識點：數列題型：解答題...

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝3an＋2，（1）*:是等比數列，並求{an}的通項公式；（2）*...

2021-09-24 問題詳情：已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝3an＋2，（1）*:是等比數列，並求{an}的通項公式；（2）*: ＋＋…＋ <【回答】*(1)由an＋1＝3an＋2，得an＋1＋1＝3.又a1＋1＝3，所以是首項為3，公比為3的等比數列.∴ an＋1＝，因此{an}的通項公式為an＝(2) 由(1)知＝因為當n≥1時，3n...

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；(Ⅱ)設的前n項和...

2021-08-30 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；(Ⅱ)設的前n項和為Tn，求*Tn<1.【回答】解：(Ⅰ)∵Sn＝n2＋n，∴當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n，又a1＝2滿足上式，∴an＝2n(n∈N*)．(Ⅱ)*：∵Sn＝n2＋n＝n(n＋1)，∴＝－，∴Tn＝＋＋…＋＝1－.∵...

已知數列{an}滿足，且．(1)求*：數列是等差數列，並求出數列的通項公式；(2)求數列的前項和.

2021-10-06 問題詳情：已知數列{an}滿足，且．(1)求*：數列是等差數列，並求出數列的通項公式；(2)求數列的前項和.【回答】【詳解】(1)*：因為an＝2an－1＋2n，所以＝＝＋1，即－＝1，所以數列是等差數列，且公差d＝1，其首項＝，所以＝＋(n－1)×1＝n－，解得an＝×2n＝(2n－1)2n－1.(2)Sn＝1×20＋3×...

已知數列滿足.（1）*數列是等差數列，並求的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和.

2021-09-12 問題詳情：已知數列滿足.（1）*數列是等差數列，並求的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和.【回答】（1）；（2）.【解析】分析：（1）兩邊取倒數可得，從而得到數列是等差數列，進而可得的通項公式；（2），利用錯位相減法求和即可.詳解：（1）∵，∴，∴是等差數列...

數列的前項和是，且．（1）求*：數列是等比數列，並求的通項公式；（2）設，求數列的前項和是。

2022-08-18 問題詳情：數列的前項和是，且．（1）求*：數列是等比數列，並求的通項公式；（2）設，求數列的前項和是。【回答】解：（1）當時，，由，得．……………（2分）當時，，，……………（3分）∴，即．∴．……………（4分）∴是以為首項，為公比的等比數列．∴．…………（6分）（2）由（1），得，∴ ...

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