有關數列的精選大全

設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的( )A．充分而不必要條件B．必要...

2022-07-31 問題詳情：設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的( )A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【回答】D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；等比數列...

在數列{an}中，，又bn＝，則數列{bn}的前n項和為

2022-09-01 問題詳情：在數列{an}中，，又bn＝，則數列{bn}的前n項和為__________．【回答】知識點：數列題型：填空題...

已知正項等比數列中，（Ⅰ）求數列的通項；（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

2021-10-26 問題詳情：已知正項等比數列中，（Ⅰ）求數列的通項；（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．【回答】解：（Ⅰ）設數列的首項為，公比為.則解得： ...

已知Sn是數列{an}的前n項和，Sn＋Sn＋1＝an＋1(n∈N*)，則此數列是(　　)A．遞增數列 ...

2022-09-20 問題詳情：已知Sn是數列{an}的前n項和，Sn＋Sn＋1＝an＋1(n∈N*)，則此數列是()A．遞增數列 B．遞減數列C．常數列 D．擺動數列【回答】C知識點：數列題型：選擇題...

已知數列{an}滿足，則S3=

2022-09-03 問題詳情：已知數列{an}滿足，則S3=________．【回答】【解析】【分析】根據通項公式可求出數列的前三項，即可求出．【詳解】因為，所以．即．故*為：.【點睛】本題主要考查利用數列的通項公式寫出數列中的項並求和，屬於容易題．知識點：高...

已知數列的前項和，求的通項公式

2022-04-25 問題詳情：已知數列的前項和，求的通項公式【回答】解析：當時，；當時，而，所以的通項公式為知識點：數列題型：解答題...

已知數列{an}，如果是首項為1，公比為2的等比數列，那麼an= （...

2022-04-11 問題詳情：已知數列{an}，如果是首項為1，公比為2的等比數列，那麼an= （） A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 ...

給出下列結論：①命題“”的否定是“”；②要得到函數的圖象，只需將的圖象向右平移個單位；③數列滿足“”是“數列為...

2022-04-19 問題詳情：給出下列結論：①命題“”的否定是“”；②要得到函數的圖象，只需將的圖象向右平移個單位；③數列滿足“”是“數列為等比數列”的充分不必要條件;④命題“若，則”的逆否命題為真命題．其中正確的是( )A、①②④ ...

已知數列滿足：（m為正整數），若，則m所有可能的取值為

2022-04-18 問題詳情：已知數列滿足：（m為正整數），若，則m所有可能的取值為__________。【回答】4 5 32知識點：數列題型：填空題...

已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那麼a2003的值是() A、20032 B、200...

2022-08-09 問題詳情：已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那麼a2003的值是() A、20032 B、2002×2001 C、2003×2002 D、2003×2004【回答】 C知識點：數列題型：選擇題...

已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*為( )A．{1,2} ...

2023-02-21 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*為()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} ...

*，若將*A中的數按從小到大排成數列，則有，，，，……依此類推，將數列依次排成如圖所示的三角形數陣，則第六...

2022-06-22 問題詳情：*，若將*A中的數按從小到大排成數列，則有，，，，……依此類推，將數列依次排成如圖所示的三角形數陣，則第六行第三個數為（）A．247 B．735 C．733 D．731【回答】C知...

等比數列是單調遞增數列，且有A. B. C. D.

2022-08-10 問題詳情：等比數列是單調遞增數列，且有A. B. C. D.【回答】D知識點：數列題型：選擇題...

在數列{an}中，a1＝－2，an＋1＝，則a2013等於(　　)A．－2 ...

2022-04-18 問題詳情：在數列{an}中，a1＝－2，an＋1＝，則a2013等於()A．－2 B．－C. D．3【回答】A.知識點：數列題型：選擇題...

已知數列{an}為等差數列，若＜－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＜0的n的最小值為(　　)(A)...

2022-01-12 問題詳情：已知數列{an}為等差數列，若＜－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＜0的n的最小值為()(A)11 (B)19 (C)20 (D)21【回答】C.由題意知d＜0，a10＞0，a11＜0，a10＋a11＜0，由得－＜＜－9.∵Sn＝na1＋d＝n2＋(a1－)n，由Sn＝0得n＝0或n＝1－.∵19＜1－＜20，∴Sn＜0的解集為{n...

已知無窮數列的首項，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）記，為數列的前項和，*：對任意正整數，.

2021-10-09 問題詳情：已知無窮數列的首項，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）記，為數列的前項和，*：對任意正整數，.【回答】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.【解析】試題分析;（I）運用數學歸納法推理論*，（Ⅱ）由已知，即，可得數列為遞增數列．又，易知為遞減數列，則也為遞減數列，故當時， ...

若數列{}滿足－=k(k為常數)，則稱{}為等比差數列，k叫作公比差.已知{}是以2為公比差的等比差數列，其中...

2021-12-27 問題詳情：若數列{}滿足－=k(k為常數)，則稱{}為等比差數列，k叫作公比差.已知{}是以2為公比差的等比差數列，其中=1,=2,則= .【回答】384知識點：數列題型：填空題...

已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與兩座標軸所圍成的三角形的面積為(...

2022-03-08 問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與兩座標軸所圍成的三角形的面積為()A．36 B．45 C．50 D．55【回答】B知識點：直線與方程題型：選擇題...

下列四個圖形中，着*三角形的個數依次構成一個數列的前4項，則這個數列的一個通項公式為　　　　　　. ...

2022-09-01 問題詳情：下列四個圖形中，着*三角形的個數依次構成一個數列的前4項，則這個數列的一個通項公式為. (1) (2) (3) ...

已知數列，則a2020=（　　）A． B． C．﹣3 ...

2021-11-10 問題詳情：已知數列，則a2020=（）A． B． C．﹣3 D．【回答】B知識點：數列題型：選擇題...

已知都是各項不為零的數列，且滿足其中是數列的前項和，是公差為的等差數列．（1）若數列是常數列，，，求數列的通項...

2021-11-16 問題詳情：已知都是各項不為零的數列，且滿足其中是數列的前項和，是公差為的等差數列．（1）若數列是常數列，，，求數列的通項公式；（2）若是不為零的常數），求*：數列是等差數列；（3）若（為常數，），．求*：對任意的恆成立．【回答】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【分析...

已知數列滿足（1）*：數列是等比數列；（2）求數列的通項公式

2023-02-05 問題詳情：已知數列滿足（1）*：數列是等比數列；（2）求數列的通項公式【回答】解：（1）∵是以為首項以2為分比的等比數列（2）由（1）知知識點：數列題型：解答題...

設an＝－3n2＋15n－18，則數列{an}中的最大項的值是(　　)A. B. ...

2022-08-13 問題詳情：設an＝－3n2＋15n－18，則數列{an}中的最大項的值是()A. B. C．4 D．0【回答】D知識點：數列題型：選擇題...

已知是數列{}的前n項和，且.（Ⅰ）求*：是等差數列，並且求出的通項公式；（Ⅱ）若.

2021-10-24 問題詳情：已知是數列{}的前n項和，且.（Ⅰ）求*：是等差數列，並且求出的通項公式；（Ⅱ）若.【回答】（Ⅰ）*見解析，；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）當時,,當時也符合,則可得,利用為常數即可*；（Ⅱ）由題可得,利用裂項相消法求解即可.【詳解】（Ⅰ）*:當時,,當時,,也符...

已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）...

2021-10-22 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）＜0恆成立，則實數t的取值範圍是．【回答】（﹣，）．【考點】8H：數列遞推式．【分析】由數列遞推式求出首項，寫出n≥2時的遞推式，作差後對n分偶數和奇數討論，求出數...