已知單調遞增的等比數列滿足，且是,的等差中項.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足，求數列的通項公式；
來源：國語幫 2.05W
問題詳情：
已知單調遞增的等比數列
滿足
，且
是
,
的等差中項.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，
求數列
的通項公式；
【回答】
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
解：（Ⅰ）設此等比數列為
， 
， 
， 
，…，其中
， 
.
由題意知： 
，①
.②
②
①得
，
即
，解得
或
.………………………4分
∵等比數列
單調遞增，∴
， 
，∴
；……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
（
），
由
（
），
得
（
），…………8分
故
，即
（
），………10分
當
時， 
， 
，∴
……12分
知識點：數列
題型：解答題
