已知各項均為正數的數列,滿足且.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)設,若的前n項和為,求；(Ⅲ)在（2）的條件下,...
來源：國語幫 2.12W
問題詳情：
已知各項均為正數的數列
,滿足
且
.
(Ⅰ)求數列
的通項公式；
(Ⅱ)設
,若
的前n項和為
,求
；
(Ⅲ)在（2）的條件下,求使
成立的正整數n的最小值．
【回答】
解：（1）∵
，
∵數列
的各項均為正數，∴
，
∴
，即
所以數列
是以2為公比的等比數列.
∵
，∴數列
的通項公式
.
（2）由（1）及
得，
，
∵
，
∴
①
∴
②
②-①得
（3）要使
成立，只需
成立，即
，
∴使
成立的正整數n的最小值為5.
知識點：數列
題型：解答題
