在數列中，已知.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）求*：數列是等差數列；（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.
來源：國語幫 1.83W
問題詳情：
在數列
中，已知
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）求*：數列
是等差數列；
（Ⅲ)設數列
滿足
，求
的前n項和
.
【回答】
解：（Ⅰ）∵
∴數列｛
｝是首項為
，公比為
的等比數列，
∴
.…………………………………………………………………………3分
（Ⅱ）∵
…………………………………………………………………… 4分
∴
.…………………………………………………………… 5分
∴
，公差d=3
∴數列
是首項
，公差
的等差數列.…………………………………………7分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，
，
（n
）
∴
.………………………………………………………………8分
∴
， ①
於是
②
…………………………………………………………………………………………… 9分
兩式①-②相減得
=
.………………………………………………………………………11分
∴ 
.………………………………………………………13分.
知識點：數列
題型：解答題
