已知函數,是數列的前項和，點在曲線上.(1)求數列的通項公式；(2)若，，且是數列的前項和.試問是否存在最大值...

問題詳情：

已知函數,是數列的前項和，點在曲線上.(1)求數列的通項公式；

(2)若，，且是數列的前項和. 試問是否存在最大值？若存在，請求出的最大值；若不存在，請説明理由.

【回答】

 (1)因為在曲線上，且，

所以.                                       ……1分

當時，. ……3分

當時,適合上式，所以.              ……5分

(2)因為, ①     ……6分

所以,         ②      ……7分

,      ③

②－③得 

.

整理得.                             ④       ……9分

所以.          ……10分

因為，所以，所以，即，……11分

所以……，所以存在最大值.             ……12分

知識點：數列

題型：解答題