已知等差數列的前n項和，且，數列滿足． （1）求數列，的通項公式； （2）記為數列的前n項和，，試問是否存...
來源：國語幫 1.91W
問題詳情：
已知等差數列
的前n項和
，且
，數列
滿足
．
（1）求數列
，
的通項公式；
（2）記
為數列
的前n項和，
，試問
是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，請説明理由．
【回答】
【解析】（1）設等差數列
的首項為
，公差為
，則
由題意得
，∴數列
是等比數列，且首項和公比都是
，
.
（2）由（1）得
，
，
兩式相減得：
，
；
；
當
時，
；當
時，
；
∴
存在最大值為
.
知識點：數列
題型：解答題
