如圖，AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直，已知AB=2，E...
來源：國語幫 2.5W
問題詳情：
如圖，AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，AB//EF，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（1）求*：平面DAF⊥平面CBF；
（2）當AD的長為何值時，平面
與平面
所成的鋭二面角的大小為60°？
【回答】
解（Ⅰ）∵平面
平面
，平面
平面
，
∴
平面
，
∵
平面
，
∴
，
又∵
為圓
的直徑，
∴
，
∴
平面
，
∵
平面
，
∴平面
平面
………5分
（Ⅱ）
設
中點為
，以
為座標原點， 
方向分別為
軸、
軸、
軸方向建立空間直角座標系（如圖）．
設
，則點
的座標為
，則
，
又
，
∴
，
設平面
的法向量為
，則
，即
，
令
，解得
．∴
．
由（1）可知
平面
，取平面
的一個法向量為
，
∴
，即
，解得
，
因此，當
的長為
時，平面
與平面
所成的鋭二面角的大小為60°.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
