在△ABC中,已知A=45°,cosB=.(1)求cosC的值;(2)若BC=10,D為AB的中點,求CD的長...
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問題詳情:
在△ABC中,已知A=45°,cos B=.
(1)求cos C的值;
(2)若BC=10,D為AB的中點,求CD的長.
【回答】
(1)∵cosB=,且B∈(0°,180°),
∴sinB=
cosC=cos(180°-A-B)
=cos(135°-B)
=cos135°cosB+sin135°sinB=-=-
(2)由(1)可得sinC=
由正弦定理得,即,解得AB=14.在△BCD中,BD=7,CD2=72+102-2×7×10=37,所以CD=
知識點:解三角形
題型:解答題