如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值是（　　）

A．16     B．17     C．6       D．18

【回答】

B【考點】勾股定理．

【分析】由三角形的面積可求出BC的長，進而求出CO的長，再利用勾股定理即可求出AC邊長的平方．

【解答】解：∵AO=4，△ABC的面積為10，

∴BC=5，

∵AO⊥BC，∠B=45°，

∴AO=BO=4，

∴CO=BC﹣BO=1，

∴AC2=AO2+CO2=42+12=17，

故選：B．

知識點：勾股定理

題型：選擇題