如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（　...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（　　）

A．  B． C．  D．

【回答】

A【考點】鋭角三角函數的定義；勾股定理．

【分析】在直角△ABC中，根據勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD轉化為求sinB．

【解答】解：在直角△ABC中，根據勾股定理可得：AB===3．

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD．

∴sin∠ACD=sin∠B==，

故選A．

知識點：鋭角三角函數

題型：選擇題