如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinβ...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正確的結論有　   　．

【回答】

①②③④　．

【解答】解：∵∠A=90°，AD⊥BC，

∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，

∴∠α=∠B，∠β=∠C，

∴sinα=sinB，故①正確；

sinβ=sinC，故②正確；

∵在Rt△ABC中sinB=，cosC=，

∴sinB=cosC，故③正確；

∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，

∴sinα=cos∠β，故④正確；

故*為①②③④．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題