在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC...
來源：國語幫 2.48W
問題詳情：
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
.
(1)求
的值；
(2)若cos B＝
，b＝2，求△ABC的面積S.
【回答】
即(cos A－2cos C)sin B＝(2sin C－sin A)cos B，
化簡可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)．
又A＋B＋C＝π，所以sin C＝2sin A.
因此
＝2.
(2)由
＝2得c＝2a.
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B及cos B＝
，b＝2，
得4＝a2＋4a2－4a2·
，解得a＝1.從而c＝2.
知識點：解三角形
題型：解答題
