設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為，求cosA與a的值．
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問題詳情：
設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為
，求cos A與a的值．
【回答】
解： 由三角形面積公式，得
×3×1·sin A＝
，故sin A＝
.
因為sin2A＋cos2A＝1.
所以cos A＝±
＝± 
＝±
. …………….4分
①當cos A＝
時，由余弦定理得
a2＝b2＋c2－2bccos A＝32＋12－2×1×3×
＝8，
所以a＝2
. ……………8分
②當cos A＝－時，由余弦定理得
a2＝b2＋c2－2bccos A＝32＋12－2×1×3×
＝12，
所以a＝2
. ……………………………………………………..12分
知識點：解三角形
題型：解答題
