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2020-08-25 問題詳情：化簡的結果是( )．(A) (B) (C)x－y (D)y－x【回答】B．知識點：分式的運算題型：選擇題...

已知拋物線y＝x2＋x＋c與x軸沒有交點．(1)求c的取值範圍；(2)試確定直線y＝cx＋1經過的象限，並説明...

2021-09-27 問題詳情：已知拋物線y＝x2＋x＋c與x軸沒有交點．(1)求c的取值範圍；(2)試確定直線y＝cx＋1經過的象限，並説明理由．【回答】解：(1)∵拋物線y＝x2＋x＋c與x軸沒有交點，∴方程x2＋x＋c＝0無解，…………………………………(2分)即b2－4ac＝1－2c＜0，解得c＞；……………...

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)，如下圖所示，...

2019-10-13 問題詳情：已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)，如下圖所示，則下列説法中不正確的是__________．①當x＝時函數取得極小值；②f(x)有兩個極值點；③當x＝2時函數取得極小值；④當x＝1時函數取得極大值．【回答】①...

設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；...

2020-09-04 問題詳情：設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；(2)求g(x)的單調區間.【回答】解析：（1）∵f（x）=x3+bx2+cx,∴(x)=3x2+2bx+c.從而g(x)=f(x)-(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-...

如圖是函數f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則+=　　　　.

2019-11-02 問題詳情：如圖是函數f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則+=.【回答】【解析】由圖象可知f(0)=d=0,又解得故f(x)=x3-x2-2x,f′(x)=3x2-2x-2,由圖象可知x1,x2是方程3x2-2x-2=0的兩個根,故+=(x1+x2)2-2x1x2=.知識點：導數及其應...

已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為[－1，3]，則函數f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的單調遞增區間為...

2019-08-08 問題詳情：已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為[－1，3]，則函數f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的單調遞增區間為()A．(－∞，－1)，(3，＋∞)B．(－1，3)C．(－3，1)D．(－∞，－3)，(1，＋∞) 【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...

已知函數f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則( )．A. B. ...

2021-03-18 問題詳情：已知函數f(x)＝x3＋bx2＋cx的圖象如圖所示，則( )．A. B. C. D.【回答】C【解析】，因此，選C.知識點：導數及其應用題型：選擇題...

設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4...

2020-07-23 問題詳情：設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4f(4)<1，則f(1)＋f(5)的取值範圍是A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，則實數c的...

2019-05-11 問題詳情：已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，則實數c的取值範圍是()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,1) D．(1，＋∞)【回答】B解析方法一A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x...

設函數f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的...

2021-11-04 問題詳情：設函數f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是____．(寫出所有正確結論的序號)①x∈(－∞，1)，f(x)>0；②x0∈R，使ax0，bx0，cx0不能構成一個三角形的三條邊長；③若△ABC為鈍角三角形，則x0∈(1，2)...

已知函數f(x)=x2+bx2+cx+1在區間(-∞,-2］上單調遞增，在區間［-2,2］上單調遞減，且b≥0...

2020-01-18 問題詳情：已知函數f(x)=x2+bx2+cx+1在區間(-∞,-2］上單調遞增，在區間［-2,2］上單調遞減，且b≥0.(1)求f(x)的表達式；(2)設0<m≤2,若對任意的x′、x″∈［m-2,m］,不等式|f(x′)-f(x″)|≤16m恆成立，求實數m的最小值.【回答】解：（1）f(x)...

若函數f（x）=（x2﹣cx+5）ex在區間[，4]上單調遞增，則實數c的取值範圍是（　　）A.（﹣∞，2] ...

2021-09-12 問題詳情：若函數f（x）=（x2﹣cx+5）ex在區間[，4]上單調遞增，則實數c的取值範圍是（）A.（﹣∞，2] B.（﹣∞，4] C.（﹣∞，8] D.[﹣2，4]【回答】B【解析】若函數f（x）=（x2﹣cx+5）ex在區間[，4]上單調遞增，則f′（x）=[x2+（2﹣c）x+（5﹣c）]ex≥0在區間[，4]上恆成立，即x2...

已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1.(1)試求常數a，b，c的...

2020-03-28 問題詳情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1.(1)試求常數a，b，c的值；(2)試判斷x＝±1是函數的極大值點還是極小值點，並説明理由．【回答】[解]f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，(1)法一：∵x＝±1是函數的極值點，∴x＝±1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的...

設函數f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函數．(1)求b，c的值．...

2020-07-18 問題詳情：設函數f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函數．(1)求b，c的值．(2)求g(x)的單調區間與極值．【回答】解：(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝x3＋bx2＋cx－(3x2＋2bx＋c)＝x3＋(b－3)x2＋(c－2b)x－c.又g(x)是奇函數，所以g(0)＝－c＝0.由g(...

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)為增函數，則(　　)A.b2-4ac>0 ...

2019-11-03 問題詳情：已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)為增函數，則()A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0【回答】D知識...

已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x)...

2019-06-24 問題詳情：已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).【回答】解：由f(2x+1)=4g(x),得4x2+2(a+2)x+(a+b+1)=4x2+4cx+4d.於是有由f′(x)=g′(x)，得2x+a=2x+c,∴a=c.③由f(5)=30,得25+...

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為﹣3． (1)求f（...

2019-05-18 問題詳情：已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為﹣3． (1)求f（x）的解析式； (2)求過點A（2，2）的切線方程．【回答】（1）解：函數f（x）=ax3+bx2+cx的導數為f'（x）=3ax2+2bx+c，依題意，又f'（0）=﹣3即c=﹣3 ...

設函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x），如果f′（x）為偶函數，則一定有（　　）　A．a...

2022-08-18 問題詳情：設函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x），如果f′（x）為偶函數，則一定有（）A．a≠0，c=0B．a=0，c≠0C．b=0D．b=0，c=0【回答】C解：函數f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數為f′（x）=3ax2+2bx+c，∵函數f′（x）=3ax2+2bx+c是定義在R上的偶函數，∴f'（x）=f'（﹣x...

函數中自變量x的取值範圍是（　　）Ax≤3 Bx≠1 Cx≤3且x≠1 Dx<3且x≠1

2020-06-17 問題詳情：函數中自變量x的取值範圍是（）Ax≤3 Bx≠1 Cx≤3且x≠1 Dx<3且x≠1【回答】C知識點：二次根式題型：選擇題...

已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d為常數),當x∈(0,1)時取得極大值,當x∈(1,2)時...

2019-12-18 問題詳情：已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d為常數),當x∈(0,1)時取得極大值,當x∈(1,2)時取極小值,則的取值範圍是( ).A. B. C. D.(5,25)【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...

.已知函數f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象經過點P(0,2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程為...

2020-04-02 問題詳情：.已知函數f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象經過點P(0,2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7＝0.(1)求函數y＝f(x)的解析式；(2)求函數y＝f(x)的單調區間．【回答】（1）；（2）與為的增區間；為函數的減區間.【解析】分析：（1）求出導函數，題意説明，，，由此...

若實數a，b，c滿足a+b+c=O，且a<b<c，則函數y=cx+a的圖象可能是

2020-08-05 問題詳情：若實數a，b，c滿足a+b+c=O，且a<b<c，則函數y=cx+a的圖象可能是【回答】B知識點：一次函數題型：選擇題...

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(...

2020-02-22 問題詳情：已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求：(1)x0的值；(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解：由圖象可知，在(-∞,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...

設x∈N*，則Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值為

2022-04-16 問題詳情：設x∈N*，則Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值為________．【回答】4或7或11知識點：計數原理題型：填空題...

.設函數f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC...

2021-03-28 問題詳情：.設函數f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)①x∈(－∞，1)，f(x)>0；②x0∈R，使ax0，bx0，cx0不能構成一個三角形的三條邊長；③若△ABC為鈍角三角形，則x0...

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