在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b...
來源：國語幫 1.86W
問題詳情：
在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋
c＝b.
(1) 求角A的大小；
(2) 若a＝
，b＝4，求邊c的大小．
【回答】
解：（1）因為m·n＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB．
由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，
所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB．
因為B是△ABC的內角，所以sinB≠0，所以cosB＝
．
（2）因為a，b，c成等比數列，所以b2＝ac．
由正弦定理，得sin2B＝sinA·sinC．
因為cosB＝
，B是△ABC的內角，所以sinB＝
．·
知識點：解三角形
題型：解答題
