在鋭角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，bcosC+(c-2a)cosB＝0．(1)求角B；(...
來源：國語幫 2.28W
問題詳情：
在鋭角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，bcosC+(c-2a)cosB＝0．
(1)求角B；
(2)若a＝1，求b+c的取值範圍．
【回答】
(1) 
．(2) 
【解析】
【分析】
（1）先根據正弦定理可求得
，再由特殊角的三角函數求得B；
（2）根據正弦定理求b＋c的表達式，再由
,結合A的範圍即得b＋c的取值範圍．
【詳解】
解：（1）
，
由正弦定理得
又
是
的內角，
．
（2）
為鋭角三角形，
，
由正弦定理得
，
關於A為減函數
，
，即
的取值範圍是
．
【點睛】
本題考查正弦定理，考查了三角函數的單調*，求出A的範圍是解題的關鍵，考查了運算求解能力，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：解答題
