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問題詳情：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，則tanB等於（）A． B． C． D．2【回答】C 解：∵，∠C=90°，cosA=，∴∠A=60°，得∠B=30°，所以tanB=tan30°=．知識...
問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知△ABC的面積為3，b－c＝2，cosA＝－，則a的值為()A．2 B．4 C．6 D．8【回答】D：由cosA＝－得sinA＝，∴△ABC的面積為bcsinA＝bc×＝3，解得bc＝24，又b－c＝2，∴a2＝b2＋c2－2bccosA＝(b－c...
問題詳情：設f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數，且在區間（0，+∞）上單調遞增，若，三角形的內角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值範圍是【回答】．考點：函數奇偶*的*質；函數單調*的*質．專題：計算題．分析：根據函數在R上的奇偶*和在區間（0，+∞）上的單調*可以判斷...
問題詳情：（2019·廣西中考模擬）在Rt△ABC中，cosA= ，那麼sinA的值是（ ）A． B． C． D．【回答】B【解析】∵Rt△ABC中，cosA=，∴sinA==，故選B．【點睛】本題考查了同角三角函...
問題詳情：在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．【回答】.解(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cosA＝＋＝.(2)在△ABC中，∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝4，得bcsinA＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×5×2×＝17...
問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣．（Ⅰ）求a和sinC的值；（Ⅱ）求cos（2A+）的值．【回答】【考點】餘弦定理的應用；正弦定理的應用．【專題】解三角形．【分析】（Ⅰ）通過三角形的面積以及已知條件求出b...
問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量m＝，n＝(cosC，cosA)，且n·m＝bcosB.（1）求角B的值；（2）若cos＝sinA，且|m|＝，求△ABC的面積.【回答】解(1)由m·n＝bcosB，得cosC＋cosA＝bcosB，sinAcosC＋sinCcosA＝2sinBcosB，即 sin(A＋C)＝2sinBcosB，sinB＝2sinBc...
問題詳情：△ABC中“cosA＝2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的()A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 ...
問題詳情：設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為，求cosA與a的值．【回答】解：由三角形面積公式，得×3×1·sinA＝，故sinA＝.因為sin2A＋cos2A＝1.所以cosA＝±＝±＝±. …………….4分①當cosA＝時，由余弦定理得a2＝b...
問題詳情：△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若＜cosA，則△ABC為()A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．鋭角三角形 D．等邊三角形【回答】A：依題意得＜cosA，sinC＜sinBcosA，∴sin(A＋B)＜sinBcosA，即sinBcosA＋cosBsinA－sinBcosA＜0，得c...
問題詳情：在△ABC中，若cosA=，tanB=，則這個三角形一定是（ ）A．鋭角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【回答】A【解析】試題解析：∵cosA=，tanB=，∴∠A=...
問題詳情：已知角A為△ABC的內角，且sin2A＝－，則sinA－cosA＝()A.B．－C．－ D.【回答】A知識點：解三角形題型：選擇題...
問題詳情：已知0＜A＜，且cosA＝，那麼sin2A等於( )．A． B． C． D．【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
問題詳情：在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．（1）求 的值；（2）若c= a，求角C的大小．【回答】（1）解：∵（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA），∴sinAcosC﹣3sinBcosC=3cosBsinC﹣cosAsinC，即sinAcosC+cosAsinC=3cosBsinC+3sinBcosC，∴sin（A...
問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，且cosA＝.(1)求cos2＋cos2A的值；(2)若a＝，求△ABC面積的最大值．【回答】解(1)cos2＋cos2A＝＋2cos2A－1＝－＋2cos2A－1＝－×＋2×2－1＝－.(2)由余弦定理，可得()2＝b2＋c2－2bc·cosA＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，∴bc≤，若且唯若b＝c＝時，bc...
問題詳情：已知中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，．（1）求cosA的值；（2）若的面積為，求b，c的長．【回答】（1）；（2）或．【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式變形，由sinB不為0求出cosA的值即可；（2）由cosA的值求出sinA的...
問題詳情：在△ABC中，，BC邊上的高等於，則cosA＝（ ）A. B. C. D.【回答】C知識點：解三角形題型：選擇題...
問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知b-c=a，2sinB=3sinC，則cosA=.【回答】-【解析】因為2sinB=3sinC，所以2b=3c.又因為b-c=，所以a=2c，b=c，所以cosA===-.知識點：解三角形題型：填空題...
問題詳情：如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A. B. C. D.【回答】A知識點：鋭角三角函數題型：選擇題...
問題詳情：已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量m＝，n＝(cosA，sinA)，若m與n夾角為，則acosB＋bcosA＝csinC，則角B等於()A． B． C． ...
問題詳情：在Rt△ABC中，∠C=900，cosA=，∠B的平分線BD=16，求AB.【回答】知識點：解直角三角形與其應用題型：解答題...
問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0． （1）求角B的大小； （2）若a+c=1，求b的取值範圍．【回答】解：（1）由已知得：﹣cos（A+B）+cosAcosB﹣sinAcosB=0，即sinAsinB﹣sinAcosB=0，∵sinA≠0，∴sinB﹣cosB=0，即tanB=，又B為...
問題詳情：在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．（1）求cosA的值；（2）求c的值．【回答】（1）；（2）．【解析】【詳解】(1)因為a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，所以在△ABC中，由正弦定理得＝.所以＝.故cosA＝.(2)由(1)知cosA＝，所以sinA＝＝.又因為∠B＝2∠A，所以cosB＝2cos2A－1＝.所以sinB＝＝.在△ABC中，sinC＝s...
問題詳情：在△ABC中，cosA＝，cosB＝，則△ABC的形狀是()A．鋭角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...
問題詳情：已知△ABC中，tanA＝－，則cosA＝()A. B.C．－ D．－【回答】D知識點：解三角形題型：選擇題...
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