設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(1)求a的值;(2)求的值...
來源:國語幫 1.06W
問題詳情:
設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.
(1)求a的值;
(2)求的值.
【回答】
解:(1)因為A=2B,所以sin A=sin 2B=2sin Bcos B.由正、餘弦定理得a=2b·.因為b=3,c=1,所以a2=12,a=2.……………………………………………6分
(2)由余弦定理得cos A===-.
由於0<A<π,所以sin A===.
故sin=sin Acos+cos Asin=×+×=.
知識點:解三角形
題型:解答題