設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；（...
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問題詳情：
設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
，b=2，
（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．
【回答】
【考點】HX：解三角形．
【分析】（Ⅰ）因為
，可得
，由正弦定理求出a的值．
（Ⅱ）因為△ABC的面積
=3，
，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．
【解答】解：（Ⅰ）因為
，所以
．…
由正弦定理
，可得
．…
所以
．…
（Ⅱ）因為△ABC的面積
=3，且，
所以
，ac=10．…
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，…
得
，即a2+c2=20．…
所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，
故（a+c）2=40，…
所以，
．…
知識點：解三角形
題型：解答題
