.各項均為正數的數列中,,是數列的前項和,對任意,有.(1)求常數的值;(2)求數列的通項公式;(3)記,求數...
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問題詳情:
.各項均為正數的數列中,,是數列的前項和,對任意,有.
(1)求常數的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)記,求數列的前項和.
【回答】
解:(1)由及,得:,
∴.
(2)由①,得②
由②-①,得,
即:,
∴,
由於數列各項均為正數,∴,即,
∴數列是首項為1,公差為的等差數列,
∴數列的通項公式是.
(3)由,得:,∴,
∴
,
.
知識點:數列
題型:解答題