已知數列的各項均為正數，，前項和為，且，為正常數．（1）求數列的通項公式；（2）記，（）．求*：①； ②．...
來源：國語幫 1.4W
問題詳情：
已知數列
的各項均為正數，
，前
項和為
，且
，
為
正常數．
（1）求數列的通項公式；
（2）記
，
（
）．
求*：① 
；
② 
．
【回答】
【解】（1）由
，得
，
兩式相減得
，也即
．
又
，所以
． …… 2分
當
時，
，則
，
所以
（
），
所以數列
是首項為
，公差為
的等差數列，
所以
． …… 4分
（2）① 由（1）知
，
所以
，…… 6分
則
，
所以
得*． …… 8分
② 
， …… 12分
因為
，所以
，
．
由
，所以
，所以
，
又因為
，所以
，
所以
，
所以
得*． …… 16分
知識點：數列
題型：解答題
