已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別是AC、BD的中點，AC=10，BD=6．（1）求*：EF...

問題詳情：

已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別是AC、BD的中點，AC=10，BD=6．

（1）求*：EF⊥BD；

（2）求EF的長．

【回答】

【解答】*：（1）連接BE，DE

∵∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點，

∴BE=AC，DE=AC

∴BE=DE

∵點F是BD的中點，BE=DE

∴EF⊥BD

（2）∵BE=AC

∴BE=5

∵點F是BD的中點

∴BF=DF=3

在Rt△BEF中，EF===4

知識點：勾股定理

題型：解答題