如圖，在直角梯形中，，且分別為線段的中點，沿把折起，使，得到如下的立體圖形.（1）*：平面平面；（2）若，求...
來源：國語幫 1.72W
問題詳情：
如圖，在直角梯形
中，
，且
分別為線段
的中點，沿
把
折起，使
，得到如下的立體圖形.
（1）*：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的餘弦值.
【回答】
（1）*：由題可得
，則
，
又
，且
，所以
平面
.
因為
平面
，所以平面
平面
；
（2）解：
過點
作
交
於點
，連結
，則
平面
，
，
又
，所以
平面
，
易*
，則
，得
，
以
為座標原點，
的方向為
軸的正方向，建立如圖所示的空間直角座標系
，，則
.
故
，
設
是平面
的法向量，則
，
令
，得
，
設
是平面
的法向量，則
，
令
，則
，
因為
，所以二面角
的餘弦值為
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
