設和是函數的兩個極值點,其中,.(I)求的取值範圍;(II)若,求的最大值.
來源:國語幫 2.74W
問題詳情:
設和是函數的兩個極值點,其中,
.
(I)求的取值範圍;
(II)若,求的最大值.
【回答】
試題解析:(Ⅰ)函數的定義域為,.
依題意,方程有兩個不等的正根,(其中).故
, 並且.
所以,
故的取值範圍是
(Ⅱ)解當時,.若設,則
.
於是有
構造函數(其中),則.
所以在上單調遞減,.故得最大值為
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
設和是函數的兩個極值點,其中,
.
(I)求的取值範圍;
(II)若,求的最大值.
【回答】
試題解析:(Ⅰ)函數的定義域為,.
依題意,方程有兩個不等的正根,(其中).故
, 並且.
所以,
故的取值範圍是
(Ⅱ)解當時,.若設,則
.
於是有
構造函數(其中),則.
所以在上單調遞減,.故得最大值為
知識點:基本初等函數I
題型:解答題