已知函數，其中（Ⅰ）當時，寫出函數的減區間．（Ⅱ）若函數在區間上既有最大值又有最小值，求m，n的取值範圍（用a...
來源：國語幫 1.92W
問題詳情：
已知函數
，其中
（Ⅰ）當
時，寫出函數
的減區間．
（Ⅱ）若函數
在區間
上既有最大值又有最小值，求m，n的取值範圍（用a表示）．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，
.
【分析】
（Ⅰ）求出函數解析式，作出函數圖像，由函數圖像即可求出單調遞減區間.
（Ⅱ）當
，作出函數圖像，結合函數圖像即可求解.
【詳解】
（Ⅰ）當
時，
，
作出函數
的大致圖像，如圖：
由圖像可得函數的單調遞減區間為
.
（Ⅱ）當
時，函數的圖像如圖所示：
要使在區間
上既有最大值又有最小值，
則最小值一定在
處取得，最大值在
處取得，
又
，在區間
內，函數值為
時，
，
所以
，
，而在區間
內函數值為
時，
，
所以
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
