若函數為奇函數,當時,(1)求函數的表達式,並補齊下面函數的圖象;(2)對於函數,當,有,求的取值範圍.(請...
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問題詳情:
若函數為奇函數,當時,
(1)求函數的表達式,並補齊下面函數的圖象;
(2)對於函數,當,有
,求的取值範圍.(請用區間表示)
【回答】
解:(Ⅰ) 任取,則由為奇函數,
則………2分
綜上所述,…………………………………………4分
補齊圖象。(略)…………………………………………6分
(Ⅱ)因為f(1-m)+f(1-2m)<0,且f(x)為奇函數,
所以f(1-m)<f(2m-1).
因為f(x)在(-1,1)上為減函數,
所以
解之,得<m<1.
即m的取值範圍是.
知識點:函數的應用
題型:解答題