已知是遞增的等差數列，，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數列的前項和.
來源：國語幫 2.47W
問題詳情：
已知
是遞增的等差數列，
，
是方程
的根。
（I）求
的通項公式；
（II）求數列
的前
項和.
【回答】
試題解析：方程x2－5x＋6＝0的兩根為2，3.由題意得a2＝2，a4＝3.
設數列{an}的公差為d，則a4－a2＝2d，故d＝
，從而得a1＝
.
所以{an}的通項公式為an＝
n＋1.
（2）設
的前n項和為Sn，由（1）知
＝
，
則Sn＝
＋
＋…＋
＋
，
Sn＝
＋
＋…＋
＋
，
兩式相減得
Sn＝
＋
－
＝
＋
－
，所以Sn＝2－
.
知識點：數列
題型：解答題
