如圖，在中，，點D是BC邊上的一點，，，．（1）求AC和AB的長；（2）求的值． 

問題詳情：

如圖，在中，，點D是BC邊上的一點，，，

．

（1）求AC和AB的長；

（2）求的值．

【回答】

．解：（1）在Rt△ACD中，cos∠ADC=          ……………………………1分

          ∵cos∠ADC=，CD=6 ， ∴AD=10     ………………………………  1分

∴AC=…………………………………………………  1分

        在Rt△ACB中，tanB=                  ……………………………1分

          ∵tanB=，AC=8 ， ∴CB=12         ………………………………  1分

∴AB=……………………………………………  1分

（2）作DH⊥AB,交AB於點H,

             則∠BHD=∠C=90º

   在△BHD與△BCA中

  ∴△BHD∽△BCA              …………………………………………  1分

  ∴ 即 …………………………………………  1分

  ∴DH=                                     …………………  1分

∴在Rt△ADH中，sin∠BAD=                         …… 1分

知識點：解直角三角形與其應用

題型：綜合題