在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在邊BC上取一點D，使得，求的值．
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
．
（1）求
的值；
（2）在邊BC上取一點D，使得
，求
的值．
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】
【分析】
（1）利用餘弦定理求得
，利用正弦定理求得
.
（2）根據
的值，求得
的值，由（1）求得
的值，從而求得
的值，進而求得
的值.
【詳解】（1）由余弦定理得
，所以
.
由正弦定理得
.
（2）由於
，
，所以
.
由於
，所以
，所以
所以
.
由於
，所以
.
所以
.
【點睛】本小題主要考查正弦定理、餘弦定理解三角形，考查三角恆等變換，屬於中檔題.
知識點：高考試題
題型：解答題
